백준 2302 극장 좌석 C++

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2302

 

일단 고정된 좌석은 없다고 가정하고 좌석에 앉을 수 있는 수를 구해보면

1일때는 (1) 1가지이다.

2일때는 (1, 2), (2, 1) 2가지이다.

3일때부터 규칙을 찾을 수 있다.

만약 마지막 좌석인 3을 그대로 둔다면 3은 고정된 상태에서 1, 2만 움직일 수 있다. -> 2일때의 경우

3을 움직인다면 (3, 2) 가 고정된 상태에서 1만 움직일 수 있다. -> 1일때의 경우

그러므로 구할 수 있는 점화식은 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] 이다.

 

고정된 좌석이 있을 때에는 고정된 좌석을 기준으로 다른 문제라고 생각하고 구한 답들을 곱해주면 된다.

위의 예제의 경우에는 고정된 좌석을 기준으로 3개, 2개, 2개로 나뉘어졌으므로 dp[3] * dp[2] * dp[2] 이다.

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> v(m);
	vector<int> dp(41, 0);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> v[i];
	}
	dp[0] = 1;
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= 40; i++) {
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
	}
	int ans;
	if (m == 0) {
		ans = dp[n];
	}
	else {
		ans = dp[v[0] - 1];
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if (i == m - 1) {
			ans *= dp[n - v[i]];
			break;
		}
		ans *= dp[v[i + 1] - v[i] - 1];
	}
	cout << ans;
};